, man schreibt dann auch f(x) ~ g(x).x+sin(x)~x
Primzahlsatz:
, wobei p (x) der Anzahl der Primzahlen bis zur Zahl x entspricht.| Definition | 2 Funktionen f(x) und g(x) sind ungefähr gleich, wenn sie asymptotisch gleich sind, das heißt:, man schreibt dann auch f(x) ~ g(x). |
| Beispiele | 3x4+2x+7~3x4 x+sin(x)~x Primzahlsatz: , wobei p (x) der Anzahl der Primzahlen bis zur Zahl x entspricht. |
| Satz 1 | f(x)~g(x) Þ f(x)=O(g(x)) Ù g(x)=O(f(x)) |
| Satz 2 | f(x)~g(x) Þ f(x)-g(x)=o(g(x)) |